risk = nil;

引き続き，推論規則である．最初の例は，以前に出てきた．

modus ponens

原子式の記号が，ギリシャ文字に変わっているが同じである．Φが削除されているので，ここでは単に「e.」規則としている．日本語方式だと，「去-→」である．

ちなみに，「入->」というのは何であろうか．これまで使ってきた演繹そのものを指す．Φ，Ψが真ならばΞであるというときに，Φ，Ψ→Ξ が結論になるような推論規則である．

上記は，modus ponens という名前を持つ．これはラテン語で，肯定の方法という意味とのこと（動詞原形のponoは「置く」，tolloは「持ち上げる」というのが基本的な語義だと思う）．結論が肯定なのでこの名前がある．否定の方法(modus tollens)というのもあり，以下の形になる．

modus tollens

先と同様に原子式ψが消える．かつ結論は，否定の形式になっている．

真理値表を使って，Φ→Ψが真で，後件が偽の場合というのは前提Φが偽の場合しかないことから分かる（Φが偽だと，Ψの値によらず真になる）．或いは，¬Φ ∨ Ψという変形を用いて，¬Ψが真であることから導いても良い．

では，次はどうであろうか．

Φ → Ψ , ¬Φ ⊢ ¬Ψ

前件の否定（Denying the antecedent）と呼ばれる．もちろん正当ではない．「Φ → Ψ」において，前件が偽であれば，後件は真偽の何れでも取り得る．

ここで，→について少し考えてみる．

Φ：「雨が降る」

Ψ：「スリップしやすくなる」

このとき，「Φ→Ψ」だとすると，雨が降っていないときには，Ψの真偽によらずに，この式が真になるというのは，どういうことだろうか．

日常会話で，「雨が降っているとスリップしやすいよね」というときに，雨が降っていないときのことを気にしていないか，（相対的に）スリップしにくいと考えている．プログラムに対応させると次にようになるかもしれない．

Φが偽の場合は，そもそもΨは評価対象ではない．

一様の表だが，前件部が偽の場合を考えると，自然言語とプログラムとも異なっていることが分かる．そういうシンボルの体系だということである．

(nil)