KAOS (82) 文を形式化する基礎としての論理:命題論理 (4.4.1-6)

次は選言がある場合の推論規則である.

disj_i

入 -∨

これは,見るからに興味深い.前提が真であれば,結論が真であることは見て取れる(もちろん前提は,Ψでも同じである).従って妥当な推論であるが,違和感が残る.

いま,Φ「雨が降っている」とし,Ψ「隕石が落下している」とすると,雨が降っているという前提から,「雨が降っているか隕石が落下している」という結論が得られる.あくまで推論の規則であると割り切る.

次は,ちょっと複雑な例である.機械的な適用しやすさを考えるときに,採用しない場合もある.

disj_e

去- ∨

結論を否定すると,前提の前半部分からΦが真である必要がでてくる.そうすると次のΦ→ψが成立しなくなるので,結論は正しいということになる.

どのような推論規則を使うと効率よく,推論(証明)ができるかには,幾つかの流儀がある.タブローという方法もまた,その手段の一つである.多くの教科書で説明があるので,ここでは省略する 1

(nil)

Notes:

  1. 放送大学の授業で説明しているのを見て,すこし驚いた